Los niños corrieron colina abajo.

English Translation

The children ran downhill.

I’m only used to seeing “cuesta abajo”.

That is correct, “cuesta abajo” is more natural and common. Colina abajo, cerro abajo, cuesta abajo.

It depends merely on which country you are :grinning:

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This isn’t a fixed expression. Down the hill – colina abajo. Down the slope – cuesta abajo.