English Translation
The girl took the cake for her wonderful dancing at the recital.
The RAE has this expression in the singular:
llevarse alguien la palma
loc. verb. Sobresalir o exceder en competencia de otros, mereciendo el aplauso general.
https://dle.rae.es/palma#RZa5x3v
Google Ngrams says:
se llevó las palmas 0.0000007905%
se llevó la palma 0.0000030853%
I should add that this sentence comes from Tatoeba; the Spanish Idioms collection has the expression in the singular: “En la competencia de oratoria, María se llevó la palma por su elocuencia.”