English Translation
He tried to solve the problem, but had no luck.
Qué es la diferencia de intentar y tratar
En este contexto, ninguna. Son sinónimos.
En otras frases, tratar puede tener otros significados (dejo el enlace a la entrada de la rae, por si quieres echarle un ojo), mientras que intentar, es bastante más reducido en lo que puede significar.
El único apunte que haría respecto a la frase es que, para reemplazar intentar, habria que usar “tratar de”, es decir:
“Trató de solucionar el problema, pero no tuvo suerte”.
P.D: Un pequeño apunte respecto a la pregunta en si misma. Sería correcto: “¿Cuál es la diferencia entre […]?” o “¿Qué diferencia hay entre […]?” 
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