私は王子その人にあいました。

English Translation

I met the prince himself.

王子 + その人に is an unnatural collocation. My alternative translation is:

私は王子本人に会いました。(わたしはおうじほんにんにあいました)

You can replace 1) 会う(あう)with 2) 逢う(あう)or 3) 遇う(あう).

  1. 会う is the standard spelling if the meeting was scheduled in advance.
  2. 逢う has a connotation of “I finally found the right guy! It’s a miracle/destiny!”.
  3. 遇う means “happen to meet” or “bump into”.