私のことなんかどうでもいいんでしょう。

English Translation

I don’t think I really matter to you.

FYI: here is the grammatical structure.

あなたにとって、私はどうでもいい。= I don’t matter to you.

⇒あなたにとって、私なんかどうでもいい。= I am so insignificant that I don’t matter to you. (Note: なんか is colloquial and means “even”, “such” to undermine)

⇒あなたにとって、私なんかどうでもいいんでしょう? = I am so insignificant that I don’t matter to you, do I?

⇒ Drop あなた because it’s obvious. And insert ~のこと (about; regarding) between 私 and なんか.

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