Ten Jedyny, by rządzić wszystkimi.

English Translation

One Ring to rule them all.

Is this how this line was translated from Lord of the Rings? The sentence in Polish contains no reference to a ring.

No, the correct one is here https://lotr.fandom.com/pl/wiki/Jedyny_Pierścień.

Jeden, by wszystkimi rządzić, Jeden, by wszystkie odnaleźć, Jeden, by wszystkie zgromadzić i w ciemności związać.