Puis-je allumer le poste de radio ?

English Translation

May I turn on the radio?

le poste
(RADIO & TÉLÉVISION)
le poste (de) radio | télévision = (radio) | television set (© Larousse 2014)

Old-fashioned, can be used for TV as well.

You can simply omit “le poste”:

Puis-je (Est-ce que je peux) allumer la radio ?
Puis-je (Est-ce que je peux) allumer la télé ?

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@yottapolyglot
Thanks for all your comments.