The construction is 100% correct, but I personally would say Nie mogę się doczekać, aż będę znów spał/spała we własnym łóżku, and I think it would be more natural to most native speakers.
Infinitive immediately after nie mogę się doczekać is incorrect. żeby/aby/by sounds incorrect to me as well, but I’m not sure. I would use either aż or kiedy.
I guess doczekać się is a bit different, but it’s more or less the opposite, so doczekam się spania we własnym łóżku would be sth like I will finally get to sleep in my own bed.